以下由智学网为你整理高中二年级上册数学整数与偶数辅导，期望对你的高中学习有帮助。
假如我问你：“整数与偶数，哪一种数多?”恐怕不少同学都会说：“当然整数比偶数多了。”进一步，恐怕还会有同学告诉我：“偶数的个数等于整数个数的一半!”

什么道理呢?那是由于“奇数与偶数合起来就是整数。而奇数与偶数是相间排列的，所以奇数与偶数一样多，它们都是整数的一半。”

“整数包含偶数，偶数是整数的一部分，全量大于部分，整数比偶数多这不是显而易见、再了解不过的事吗?”

你觉得如此回答有道理吗?

这真是不成问题的问题!可是，且慢，总是就在这种不成问题的问题上出了问题。譬如，大家要比较两个班级的人数的多少，该如何解决呢?一般有两种方法：

1.分别数出这两个班的人数，然后比较两个班人数的多少。

2.让两个班同学分别排成一路纵队，让两班排第一的两人牵起手来，排第二的两人也牵起手来，…，未来的同学依次对应牵起手来。后，假如某班所有些同学都与另一班的同学牵起了手，而另一班还有同学未与某班同学牵手，则某班同学比另一班人数少。

目前大家再来看整数与偶数的多少问题吧!

1.你能数出整数有多少个?偶数有多少个来吗?因为整数与偶数都有无穷多个，当然大家都不可以数出它们的个数。

所以，用第一种方法来比较整数与偶数的多少是行不通的。

目前来考虑第二种方法，大家可以把整数排成一队：

0，-1，1，-2，2，-3，3，…，-n，n，…。

然后再把偶数也排成一队：

0，-2，2，-4，4，-6，6，…，-2n，2n，…。

如此排好之后，所有些整数都排进了第一队中，所有些偶数都排进第二队中。目前让第一队中的0与第二队中的0“牵起手”来，第一队中的-1与第二队中的-2对应;第一队中的1与第二队中的2对应;……，第一队中的-n与第二队中的-2n对应;第一队中的n与第二队中的2n对应，……你看，这么一个对一个地“牵好手”，大家立刻可以发现，第一队中的每一个数都与第二队中的某个数对应，而第二队的每一个数都与第一队的某个数对应，两个队伍都没任何一数剩下来，既然这样，你能说整数比偶数多吗?看来不可以。这就是说：整数与偶数同样多!

这真好像有悖常理了，部分居然等于全体!但这确是事实!这告诉大家，“无穷”是不可以用“有限”中的法则来衡量的，很多对“有限”成立的性质对“无穷”却未必成立。

的数学家康托第一想通了这个问题。数学家希尔伯特则讲了下面一个例子：

一家旅馆有无穷多间房间。某天，所有房间都客满了，这个时候又来了一位旅客，“没问题!”老板说，他立刻请一号房的客人移到二号房，二号房的客人移至三号房，三号房的客人移至四号房，等等。因为房间有无限多，自然所有些老客总有房住而新客也都住进来了。

而假如有无穷多位客人来如何解决呢?老板只须请一号房的客人移到二号房，二号房的客人移至四号房，三号房的客人移至六号房，等等，这个时候，所有单号房间都腾出来让新来的无穷多位客人住进来了。

根据康托打造的法则，大家可以比较任何两个无穷集合的数目的多少，而且可以得出很多惊人的结论。这里就不一一列举这类奇妙的结论了。